A continuación, se presenta un banco de ideas y posibles tópicos de investigación actualmente disponibles. Favor contactar a mi correo institucional jhabriel@pol.una.py en caso de estar interesado.
Desarrollo de KrySBAS
Nuestro in-house software KrySBAS que contiene una colección de solvers basados en subespacios de Krylov se encuentra en etapa de desarrollo y expansión. Los alumnos que deseen sumarse a este proyecto se incorporarán al equipo de desarrolladores. La principal tarea consistirá en la incorpación de nuevos solvers a la librería, respetando las buenas prácticas de programación (tests, cobertura, estilo de código).
Nivel: Iniciación científica, grado.
Investigador involucrado: Juan Carlos Cabral.
Implementación del PD-GMRES(m) en PETSc
Este trabajo dará continuidad al trabajo de grado realizado por Gómez, Domínguez, y Vega denominado On adaptative GMRES(m) in the PETSc package, 2023, y consitirá en la incorporación del PD-GMRES(m) (ver trabajo original) en PETSc.
Nivel: Grado.
Investigador involucrado: Juan Carlos Cabral.
Este trabajo dará continuidad al iniciado por Romero, Casanova, Caballero, Monteiro y Schaerer denominado Mathematical modeling of lead removal by natural hydroxyapatite from aqueous solution, 2017 y consistirá en el modelado matemático en tres dimensiones (utilizando volúmenes finitos) del proceso de filtración de metales pesados de soluciones acuosas utilizando hidroxiapatita como material filtrante. La investigación también abordará el problema del diseño óptimo del filtro de tal manera a minimizar los costos de elaboración y maximizar la remoción de plomo.
Nivel: Grado y Maestría.
Investigadores involucrados: Magna Monteiro y Christian Schaerer.
Estimación de error a posteriori y mallado adapatativo para operadores miméticos ellípticos
Esta investigación se basará en la derivación de estimador de errores del tipo funcional de Repin para los operadores miméticos de Corbino y Castillo. Una vez derivado los estimadores, los mismos se utilizarán en procesos de mallado adaptativo.
Nivel: Maestría, Doctorado
Investigadores involucrados: Christian Schaerer.
Two-level coupling of Stokes-Darcy flow in unsaturated fractured soils
This work will build upon the mathematical model presented in the article A model for saturated-unsaturated flow with fractures acting as capillary barrier, 2023. However, instead of assuming hydrostatic equilibrarion inside the fractures, the aim of this reasearch is to accurately capture the water film flow dynamics inside the fractures. To do this, a two-level coupling between the film (Stokes flow) and the neighboring soil (Richards’ equation) will have to be developed and implemented in PorePy.
Nivel: Doctorado.
La investigación contará con la colaboración de investigadores la Universidad de Bergen, Noruega.